格物
图：Georg Cantor (1887) · Public domain · Wikimedia Commons
康托尔－伯恩斯坦－施罗德定理
Cantor–Bernstein–Schroeder theorem
theorem that, if there exist injective functions in both directions between two sets, then there exists a bijection between them
施罗德-伯恩斯坦定理，又称康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 是集合论中的一个基本定理，得名于康托尔、伯恩斯坦和施罗德。该定理陈述说：如果在集合 A 和 B 之间存在单射 f : A → B 和 g : B → A，则存在一个双射 h : A → B。从势的角度来看, 这意味着如果 |A| ≤ |B| 并且 |B| ≤ |A|，则 |A| = |B|，即A与B等势。显然，这是在基数排序中非常有用的特征。
摘自维基百科「康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理」，CC BY-SA 4.0
- 类型
- 定理
- 命名来源
- 费利克斯·伯恩斯坦、恩斯特·施勒德、格奥尔格·康托尔
- 研究学科
- 集合论
- 学科
- 数学
