庞特里亚金对偶性

数学中，特别是在调和分析与拓扑群的理论中，庞特里雅金对偶定理是局部紧阿贝尔群之间的对偶，解释了傅里叶变换的一般性质。它统合了实数线上或有限阿贝尔群上的一些结果，如：

实数线上够“好”的复数值周期函数能表成傅里叶级数，反之也能从傅里叶级数推出原函数。

实数线上够“好”的复数值函数有傅里叶变换；一如周期函数，在此也能从其傅里叶变换反推出原函数。

有限阿贝尔群上的复数值函数有离散傅里叶变换，这是在对偶群上的函数。此外，也从离散傅里叶变换反推原函数。