披萨定理

pizza theorem

equality of areas of alternating sectors of a disk with equal angles through any interior point

披萨定理是平面几何学之中的一个定理。它指出，如果以圆盘中任意一个指定点为中心，切下n刀，使相邻的两刀隔的角度相同；然后按顺时针（或逆时针）的顺序给切出的各块交替染上两种颜色，将圆盘分为两个部分。那么有下列结论：

当n是大于2的偶数，或有任一刀通过圆心时：两种颜色的部分面积一样大。

若任意一刀都不通过圆心，那么：

当n 1,2或n除以4余3 的时候，包含圆心的部分面积比较大。

当n大于4且除以4余1 的时候，包含圆心的部分面积比较小。