拉普拉斯展开

Laplace expansion

n×n determinant as sum of n minors weighted by cofactor from row and column not in minor

在数学中，拉普拉斯展开是一个关于行列式的展开式。将一个矩阵的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵的某一行（或某一列）的个元素的余子式的和。行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵有行列，它的拉普拉斯展开一共有种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于行的一切子式。它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。