内接正方形问题

inscribed square problem

unsolved problem in geometry of whether every simple closed curve in the plane contains four points at the corners of a square

内接正方形问题或称方钉问题、托普利策猜想，是个几何中的未解之谜：是否每个平面简单封闭曲线都含有某个正方形的四个顶点？此问题由奥托·托普利策于1911提出。后来由阿诺德·埃姆奇和列夫·施尼勒尔曼得到一些早期结果。直至今日，虽然有部分特例被证实，例如加上凸曲线或分段光滑条件，但问题整体仍保持开放。