延森不等式

Jensen's inequality

theorem of convex functions

琴生不等式，或称延森不等式，以丹麦数学家约翰·延森命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系，在此不等式最简单形式中，阐明了对一平均做凸函数变换，会小于等于先做凸函数变换再平均。若将琴生不等式应用在二点上，就回到了凸函数的基本性质：过一个凸函数上任意两点所作割线一定在这两点间的函数图象的上方，即：