阿蒂亚－辛格指标定理

Atiyah–Singer index theorem

theorem that the difference between the dimensions of the kernel and cokernel of a differential operator on a manifold is the integral of a characteristic class

在数学中，阿蒂亚-辛格指标定理断言：对于紧流形上的椭圆偏微分算子，其解析指标（与解空间的维度相关）等于拓扑指标（决定于流形的拓扑性状）。它涵摄了微分几何中许多大定理，例如陈-高斯-博内定理和黎曼－罗赫定理，在理论物理学中亦有应用。