理发师悖论

barber paradox

colloquial version of Russell’s paradox: does a barber, who shaves all those — and those only — who do not shave themselves, shave himself?

理发师悖论是用来比喻罗素悖论的一个通俗说法，由伯特兰·罗素在1901年提出。罗素悖论的出现是由于朴素集合论对于集合的不加限制的定义。由于当时集合论已成为数学理论的基础，这一悖论的出现直接导致了一场数学危机，也引发了众多的数学家对这一问题的补救，最终形成了现在的公理化集合论。同时，罗素悖论的出现促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性。