波尔查诺－魏尔斯特拉斯定理

Bolzano–Weierstrass theorem

theorem about convergence in a finite-dimensional Euclidean space

波尔查诺-魏尔施特拉斯定理是数学中，尤其是拓扑学与实分析中，用以刻画中的紧集的基本定理，得名于数学家伯纳德·波尔查诺与卡尔·魏尔施特拉斯。波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理说明，有限维实向量空间中的一个子集是序列紧致（每个序列都有收敛子序列）当且仅当是有界闭集。