德雷克公式

法兰克·德雷克在1961年提出了德雷克方程式，目的不是为了量化外星智慧文明的数量，而是用作在搜寻地外文明计划（SETI）的第一个技术会议时引发科学讨论的方式。其公式总结了研究者要考虑以无线电和地球通讯的外星智慧文明数量时，需要考虑的一些概念，德雷克公式比较算是估计外星智慧文明，而不是认真的要确定其明确的数量。

有关德雷克公式的批评不是在公式本身，而是估计值中的许多因子都是推测所得的结果，再加上这些因子相乘的效应，其产生的值不确定值太高，因此无法以此公式作出确切的结论。

鉴于人类目前的认知水平，该公式中大多数参数的估值仍存在极大的不确定性；因此，根据所采用假设的不同，计算结果的差异可能极大——从远小于1（暗示我们可能是银河系中唯一的具备先进技术的文明）到数百、数千甚至更多。由此可见，该公式目前的价值主要在于显示：一个看似属于科幻小说范畴的问题，实际上可以透过科学方法进行探讨，并转化为对特定天文学或概率参数的估算。

方程式本身

德雷克方程式如下： N=R_(*) × fₚ × nₑ × f_(l) × fᵢ × f_(c) × L

其中 N 代表银河系内可能与人类通讯的文明数量 R_(*) 代表银河内恒星形成的数量 fₚ 代表恒星有行星的可能性 nₑ 代表可能发展出生命的行星的平均数 f_(l) 代表以上行星发展出生命的可能性 fᵢ 代表演化出高智生物的可能性 f_(c) 代表该高智生命能够进行通讯的可能性 L 代表该高智文明的预期寿命

各家对此方程式中的各项变数的估计值各有不同，不同的估计值可得出不同的 N 来，实际估值差异甚大，从数个到数千万不等。

历史

1959年9月，物理学家朱塞佩·科科尼（Giuseppe Cocconi）和菲利普·莫里森（Philip Morrison）在《自然》杂志上发表了一篇题为《搜寻星际通讯》（Searching for Interstellar Communications）的引人注目的文章。 科科尼和莫里森指出，射电望远镜的灵敏度已足以接收环绕其他恒星运行的文明可能向太空发出的信号。他们提出，此类讯号可能是在21 cm（1420.4兆赫）的波长上发射的。这是宇宙中最丰富的元素——中性氢——所发射的无线电波长；他们推断，其他智慧生命可能会将这一波长视为无线电频谱中一个合乎逻辑的标志性参照点。

两个月后，哈佛大学天文学教授哈罗·沙普利（Harlow Shapley）推测了宇宙中存在生命的行星数量。他指出：“宇宙中拥有1000万亿亿（即1后面跟18个零）颗与我们的太阳类似的恒星。在这些恒星中，每百万颗里就有一颗拥有环绕其运行的行星；而在这其中，每万亿颗里才有一颗具备了适宜的化学成分、温度、水分以及昼夜交替条件，能够孕育出我们所拥有的那种生命值

在科科尼（Cocconi）和莫里森（Morrison）发表论文七个月后，德雷克启动了一项名为“奥兹玛计划”（Project Ozma）的实验，开始搜寻地外智慧生命。这是人类首次针对具有通讯能力的地外文明讯号进行的系统性搜寻。德雷克利用位于西弗吉尼亚州格林班克（Green Bank）的国家射电天文台（National Radio Astronomy Observatory）那座直径85 ft（26米）的碟形天线，对两颗邻近的类太阳恒星——天苑四（Epsilon Eridani）和天仓五（Tau Ceti）——进行了观测。在1960年4月至7月期间，他每天花费六小时，缓慢扫描波长接近21 cm 的频段。 以今天的标准来看，该项目设计精良、成本低廉且结构简单。最终，该项目未探测到任何讯号。

此后不久，德雷克主持了首次关于探测地外文明无线电讯号的会议。这次会议于1961年在西弗吉尼亚州格林班克观测站举行。以德雷克名字命名的那个著名方程，正是在他为这次会议做准备的过程中诞生的。

在筹备会议期间，我提前几天意识到我们需要一个议程。于是，我列出了所有为了预估探测地外生命难度而必须了解的要素。检视这些要素后，显而易见的是，如果将它们全部相乘，就能得到一个数值 N──也就是我们银河系中可被侦测到的文明数量。这项工作针对的是无线电探测，而非搜寻原始或低等生命体。

这十位与会者分别是会议主办人J. 彼得·皮尔曼（J. Peter Pearman）、法兰克·德雷克、菲利普·莫里森、商人兼业余无线电爱好者达纳·阿奇利（Dana Atchley）、化学家梅尔文·卡尔文、天文学家黄授书、神经科学家约翰·C·利利（John C. Lilly）、发明家伯纳德·M·奥利弗（Bernard M. Olivere）、天文学家卡尔·萨根，以及射电天文学家奥托·斯特鲁维。这些参与者自称“海豚会”（源于利利在海豚沟通方面的研究），并在天文台大厅竖立了一块纪念牌匾，以纪念他们的首次会议。

实用价值

德雷克方程式概括了影响我们探测到地外智慧生命无线电通讯可能性的各项因素。方程式中的最后三个参数——fi, fc, 和L——目前尚不可知且极难估算，其取值范围跨越了多个数量级。因此，德雷克方程式的价值不在于求出确切解，而在于促使科学家在探讨地外生命问题时，去考虑各种必须纳入的科学概念，从而为地外生命这一课题提供科学分析的基础。此方程式促使人们关注与宇宙生命相关的若干特定科学问题，例如生命起源（非生物起源）、多细胞生命的演化以及智慧本身的产生。

在现有的人类技术限制下，任何针对遥远智慧生命的实际搜寻，本质上都必然是对遥远文明技术产物的搜寻。尽管在过去约50年，德雷克方程式依然具有开创性的重要意义，因为它为我们解答这一根本性的存在问题指明了所需的探索方向，堪称一张“路线图”。它也构成了天体生物学这一学科的基石；虽然推测性构想有助于提供背景参考，但天体生物学主要关注那些与现有科学理论相契合的假说。尽管自1960年代初以来，电波望远镜、接收技术及运算能力均已大幅提升，但半世纪以来的搜寻地外文明计划（SETI）努力仍未发现任何成果。自1961年以来的SETI探索已确凿排除了一种可能性：即在氢原子特征频率（波长约21 cm）附近存在广泛的外星无线电发射。

费米悖论

一个延续数千万年的文明，即便仅依靠当今技术所能预见的缓慢速度，也有能力扩散至整个银河系。然而，无论是在本银河系，或是包含两兆个星系的可观测宇宙中，迄今都未发现其他文明或智慧生命的确凿迹象。 依照这个逻辑，占据（或至少探索）所有可用领土似乎是生命的一种普遍特质；因此，地球本应早已被外星文明殖民或至少被造访过，但目前尚无相关证据。这就引出了费米提出的问题：“大家都在哪里呢？”

针对这种缺乏连结的现象，人们提出了大量的解释；2015年出版的一本书详细阐述了75种不同的解释。