格物
图：Ta2o · CC BY-SA 3.0 · Wikimedia Commons
- 类型
- 数学概念
- 发现 / 发明时间
- 1877 年
- 发现者 / 提出者
- 约瑟夫·布西内斯克
- 命名来源
- 科特韦格、德弗里斯
- 学科
- 数学、物理学
- 上级概念
- 可积系统、非线性偏微分方程
相关科学家
百科正文
KdV方程的解为簇集的孤立子（又称孤子，孤波）。
KdV方程的行波解
KdV 方程有多种孤波解。
- 钟形孤波解 （公式略）
- 扭形孤波解 φ (x,t)=k tanh [k(x+2tk²+c)]
- 暗孤波解 φ (x,t)=a+b tanh (1+cx+dt)²
tanh 法解
利用Maple tanh 法可得 孤立子解：。 u(x,t)=(1/6)*(4*_(C)2³-_(C)3)/_(C)2-2*_(C)2²*csc(_(C)1+_(C)2*x+_(C)3*t)²
u(x,t)=(1/6)*(4*_(C)2³-_(C)3)/_(C)2-2*_(C)2²*sec(_(C)1+_(C)2*x+_(C)3*t)²
u(x,t)=-(1/6)*(4*_(C)2³+_(C)3)/_(C)2-2*_(C)2²*csch(_(C)1+_(C)2*x+_(C)3*t)²
u(x,t)=-(1/6)*(4*_(C)2³+_(C)3)/_(C)2+2*_(C)2²*sech(_(C)1+_(C)2*x+_(C)3*t)²
u(x,t)=(1/6)*(8*_(C)2³-_(C)3)/_(C)2-2*_(C)2²*coth(_(C)1+_(C)2*x+_(C)3*t)²
u(x,t)=(1/6)*(8*_(C)2³-_(C)3)/_(C)2-2*_(C)2²*tanh(_(C)1+_(C)2*x+_(C)3*t)²
u(x,t)=-(1/6)*(8*_(C)2³+_(C)3)/_(C)2-2*_(C)2²*cot(_(C)1+_(C)2*x+_(C)3*t)²
u(x,t)=-(1/6)*(8*_(C)2³+_(C)3)/_(C)2-2*_(C)2²*tan(_(C)1+_(C)2*x+_(C)3*t)²
- （公式略）
- （公式略）
- （公式略）
- （公式略）
- （公式略）
- （公式略）
- 9.81207 （公式略）
- 9.81207 （公式略）
- 9.81207 （公式略）
联系
KdV方程在物理学的许多领域都有应用，例如等离子体磁流波、离子声波、非谐振晶格振动、低温非线性晶格声子波包的热激发、液体气体混合物的压力表等。
KdV方程也可以用逆散射技术求解。
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