玻恩定则1926

有物理学者试图从其它假定推导出玻恩定则，但都未获学界认可。例如，有些物理学者声称从多世界诠释可以推导出玻恩定律，但他们给出的导引被批评为循环论证。格里森定理为玻恩定则的形式给出了数学上的线索，但并没有对于其概率行为提供物理学解释。

沃杰克·祖瑞克倚赖系统与环境之间的量子纠缠引起的环辅不变性（环境辅助不变性，environment-assisted invariance）来推导出玻恩定则。在这里，环境扮演了促使概率出现的关键角色。这也意味着祖瑞克的方法只适用于开放系统。不论如何，这是一种充满想像力的点子，很具有未来发展的潜能。

概述

离散值谱

假设对于量子态为 |ψ ⟩ 的某量子系统测量可观察量 O，而对应于可观察量 O 的厄米算符 O，其值谱为离散的，所含有的本征值与对应的本征态分别标记为 Oᵢ 与 |Oᵢ⟩， i=1, 2, 3, ⋯,n。

玻恩定则阐明，获得测量值 Oᵢ 的概率为 p(Oᵢ)=|⟨ Oᵢ|ψ ⟩ |²。

连续值谱

假设对于量子态为 |ψ ⟩ 的某量子系统测量可观察量 X，而对应于可观察量 X 的厄米算符 X，其值谱为连续的，所含有的本征值与对应的本征态分别标记为 x 与 |x⟩， -∞ ≤ x≤ ∞。

玻恩定则阐明，获得测量值 a≤ x≤ b 的概率为 p(a≤ x≤ b)=∫ ₐ^(b)|⟨ x|ψ ⟩ |²d x。

历史

马克斯·玻恩最先于1926年发表论文提出玻恩定则。在这篇论文里，玻恩解析了一个散射问题的薛定谔方程，由于受到阿尔伯特·爱因斯坦在光电效应研究的启发，玻恩在一个角注里总结，玻恩定则对于解答给出唯一可能的诠释。1954年，因为“在量子力学领域的基础研究，特别是对波函数的统计学诠释”，玻恩与瓦尔特·博特共同荣获诺贝尔物理学奖。约翰·冯·诺伊曼在他的1932年著作《量子力学的数学基础》里阐明谱理论应用于玻恩定则的论述。