格物
图：User:Schutz · Public domain · Wikimedia Commons
箱形图1970
box plot
method for graphically depicting groups of numerical data through their quartiles
箱形图 或盒状图、盒式图，又称盒须图 、箱线图，是一种用作显示一组数据或资料的位置和分散情况的统计图。因图形如箱子，且在上下四分位数之外常有线条像胡须延伸出去而得名。箱子或盒子本身含第1四分位数、中位数（第2四分位数）及第3四分位数，向两端凸出的须状线段分别连接最小值与第1四分位数，以及第3四分位数与最大值。
摘自维基百科「箱形圖」，CC BY-SA 4.0
- 类型
- 数据可视化
- 发现 / 发明时间
- 约 1970 年代
- 发现者 / 提出者
- Mary Eleanor Spear、约翰·图基
- 学科
- 化学
- 上级概念
- 点图
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百科正文
离群值（outlier）有时会画成是个别的点。箱型图是无母数的，他显示样品的特性，对于母体分布并无任何假设。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。不过作法相对较繁琐。
箱形图于1977年由美国著名统计学家约翰·图基（John Tukey）发明。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、及上下四分位数。
定义
- Q0/4：最小值（minimum）
- Q1/4：第1四分位数（lower quartile）
- Q2/4：中位数（第2四分位数、median）
- Q3/4：第3四分位数（upper quartile）
- Q4/4：最大值（maximum）
以第1四分位数（Q1/4）和第3四分位数（Q３/4）的数值作为箱型的上下限。
范例
- 以下是箱形图的具体例子：
- 这组数据显示出：
- 下边界=5
- 第1四分位数（Q1）=7
- 中位数、第2四分位数（median、Q2）=8.5
- 第3四分位数（Q3）=9
- 上边界=10
四分位间距（interquartile range，简称IQR）= (Q3-Q1)
=2 （即ΔQ）
当有数值与第1与第3四分位数的范围差距1.5×IQR以上时，该值为离群值（outlier）。
数值位于范围外1.5×IQR到3×IQR范围的数值，称作适度离群值（mild outlier）。数值位于范围外3×IQR以上的数值，称作极端离群值（extreme outlier）。
- 因此该图中的离群值有：
- 适度离群值（mild outlier） = 3.5
- 极端离群值（extreme outlier） = 0.5
以上内容摘自维基百科「箱形圖」，按 CC BY-SA 4.0 使用，去掉了参考文献、外部链接等尾部小节，公式改写成了纯文本。全文、配图和出处见原文。
