皮埃尔·莫佩尔蒂1698—1759

生平

莫佩尔蒂出生于法国圣马洛的一个中等富裕家庭。1714年，他去巴黎的 Collège de la Marche 学习哲学。因家人的极力反对，才读了两年书，就无法继续下去，只好退学返乡。回家后，无意中接触到数学，他开始对数学产生浓厚的兴趣。稍后，父亲帮他在里尔的法国火枪队找到一份军职工作。可是，莫佩尔蒂对这工作并不感到兴趣。他勉强地待了三年。在这段时间，莫佩尔蒂认识了许多社交界与数学界的名士，得到许多珍贵的建议与指教。搬回巴黎居住后，他慢慢地建立了很好的学术声誉。1723年，他被选入法国科学院。1728年，又被选为皇家学会的会员。

1729年，莫佩尔蒂进入巴塞尔大学深造。约翰·伯努利是他的恩师。在伯努利的谆谆教诲之下，莫佩尔蒂受益良多；他学会了莱布尼茨微积分的精髓，牛顿万有引力的要诀。那时，他主要是研究关于活力（Vis viva）这方面的问题。他发展与延伸了许多牛顿的杰作（那时，在英国以外，牛顿的理论还没有被广泛的接受）。而笛卡儿力学则遭到他极力地反对。

1730年，力学界各个竞争门派的争论焦点，开始转聚到地球的形状。根据牛顿运动定律的阐述，加上他的恩师约翰·伯努利悉心指导，莫佩尔蒂研究出一套新的理论，主张地球是近扁球形的；而他的对手雅克·卡西尼，则认为地球是长球形的。为了平息这场争论，1736年，他亲自率领一支远征队去芬兰拉普兰省。在那里，他小心翼翼地测量出经度一度的长度。他将测量的方法与结果写成了一本书。1738年，发表《Sur la figure de la terre》，彻底地证明了地球是近扁球形的。在这本书内，还提到了远征队的冒险经历，以及关于古老的碑文《Käymäjärvi Inscriptions》的纪载。

应普鲁士国王腓特烈二世的邀请，于1740年，莫佩尔蒂来到柏林，帮助提升普鲁士王国的科学水准。1741年，莫佩尔蒂跟着腓特烈大帝与他率领的普鲁士军队攻打奥地利，不料造化作弄，居然在莫尔维茨会战中，遭到奥地利军队俘虏。因为莫佩尔蒂在科学界的名声，奥地利政府并没有难为他。被释放后，莫佩尔蒂很狼狈地逃回柏林，再辗转返回巴黎。那里，于1742年，他重整旗鼓，被推选为法国科学院的主任。次年，又当选为法兰西学院的院士。1744年，回到柏林。在那里，已接近半百的他，遇到了未来共渡人生的伴侣 Eleonor Borck，次年8月，两人共结连理。

在腓特烈大帝的要求下，于1746年，莫佩尔蒂正式成为柏林科学院的首任院长。虽然莫佩尔蒂对这职务有高度的期望，他做的很辛苦。他并不会讲德语，不能够有效地与本地人沟通，管理日常公事也需要副手帮助。再者，腓特烈大帝给予科学院的经费不够，无法吸引最优秀的人才来柏林教导与研究。唯一能请到的明星学者是数学家李昂哈德·尤拉。莫佩尔蒂任职这段时间，尤拉的确帮了他很多忙。

因为霸权主义与殖民主义作祟，于1757年，爆发了惊天动地的七年战争，很不幸地夹在普鲁士王国与法国的战事中间，莫佩尔蒂的处境变的非常尴尬。他的影响力在巴黎与柏林也都不如从前。发觉自己身心交瘁，健康每况愈下，他只好退休至法国南方。在那里待了几个月后，又搬到巴塞尔安享天年，隔年，过世于巴塞尔。

最小作用量原理

莫佩尔蒂于1744年发表了最小作用量原理。这原理阐明，对于所有的自然现象，作用量趋向于最小值。他定义作用量为物体的质量，移动距离，与移动速度的乘积。

1741年，莫佩尔蒂在巴黎科学院发表了一篇论文〈静止物体定律〉（Loi du repos des corps）。他表明，在一个系统里，所有呈静止状态的物体，假若有任何变化，产生的运动，趋向于作用量的最小改变。

在另一篇于1744年，在巴黎科学院发表的论文中，他提出了〈几种以前互不相容的自然定律的合一论〉（Accord de plusieurs lois naturelles qui avaient paru jusqu'ici incompatibles）：光折射的路径，从一种介质到另一种介质，是作用量的最小值。

1746年，莫佩尔蒂更进一步地在伯林科学院发表了论文〈运动与静止定律〉（Loix du mouvement et du repos）。他表明，质点的运动也趋向于最小作用量。为了便于分析，物体的全部质量可以被视为集中于一点，称这一点为质点。在十八世纪前期，关于质点经碰撞后的可能发生状况，有很大的争论。笛卡儿派与牛顿派物理学家认为，在碰撞下，几个质点的总动量与相对速度是恒定的。莱布尼茨派则认为活力（vis viva）也是恒定的。由于两个原因，这论点是笛卡儿派与牛顿派无法接受的：

活力恒定不能应用于“硬物体”（不能压缩的物体）。

活力的数学定义是质量与速度平方的乘积。为什么速度在活力这数量里出现两次？

莱布尼茨派辩明，理由很简单，任何物质对于运动都有一种自然的趋向。在静止状态，物体里含有一个内在的速度。当物体开始移动时，对应于实际的运动，又产生了第二个速度项目。

笛卡儿派与牛顿派则认为这辩理简直是胡言。对于中古学者，运动的内在趋向这句话，具有一种奥秘的性质；这中古学者的偏爱，必须毫无反顾地抗拒。今天，硬物体的概念已被完全地否定了。至于质量与速度平方的乘积，这数量则是动能的两倍。现代力学给予了活力一个很重要的角色。

对于莫佩尔蒂而言，硬物体的概念是很重要的。他提出的最小作用量原理有一个很特别的优点：这原理可以应用于硬物体与弹性物体。又可以应用于静止状态的物体与光，似乎，这原理可以广泛的应用于宇宙的每一个角落。

莫佩尔蒂又从宇宙论的观点来论述：最小作用量好像一个经济原理；在经济学里，大概就是“精省资源”的意思。这论述的瑕疵是，并没有任何理由，能够解释，为什么作用量趋向最小值，而不是最大值。事实上，莱布尼茨证明过，在大自然现象中，这物理量有可能趋向最小值，也有同样的可能趋向最大值。假若，我们解释最小作用量为大自然的精省资源，那么，我们又怎么解释最大作用量呢？

荣誉

月球的莫佩尔蒂陨石坑是为了纪念莫佩尔蒂而命名的。