纳皮尔在数学与工程界之外并不很出名，但他在数学应用上的贡献则无庸置疑。对数使得手算变得简单而且快多了，也因此为后来许多科学进步开启了大门。他的著作《极好用对数表的一个描述》（或译作《奇妙的对数规律的描述》，拉丁语：Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio）总共有三十七页的解释和九十页的对数表，对于后来的天文学、力学、物理学、占星学的发展都非常重要。

其他发明

纳皮尔的发明并不局限于对数。Rabdologiae是他发表的另一本论文，里面讨论一种计算乘法的简便方法，并且介绍了后来被称为“纳皮尔棒”或“纳皮尔的骨头”的计算器。在附录里面他解释了另外一种用金属片计算乘法和除法的方法，这是机械计算器滑尺的直接祖先。

另外一个很有用的概念是后来被称为奈培球或奈培五角形的数学记忆法，它被用来帮助记忆球面三角里面的公式。

与他同一时代的人还提到许多“秘密发明”，包括一种圆形的驾驶战车，可算是现代坦克车的古早版本。还有能够把敌方战船焚毁的大型镜子，潜水艇，和可以把所有敌兵全部杀光的大炮。

神学和神秘学

纳皮尔把他的数学天赋也用到神学上面去，纳皮尔从他在圣安德鲁斯圣萨尔瓦多学院的学生时代就对启示录感兴趣。在克里斯托弗·古德曼布道的影响下，他发展出强烈的反教皇倾向，甚至在他的一些著作中说教皇额我略十三世是敌基督者。纳皮尔根据启示录预言世界末日，相信世界末日将在1688年或者1700年到来。

纳皮尔的一些邻居指责他是一名巫师并与魔鬼勾结，认为他在书房中度过的所有时间都是用来学习巫术。除了他的数学和宗教兴趣外，纳皮尔还经常被视为魔术师，并被认为涉足炼金术和通灵术。据说他会带着一只装在小盒子里的黑色蜘蛛四处逛街，而他还有一只黑公鸡作为他的使魔。不过在那个时代，有科学方面才能的人常常被指控为巫师而没有任何根据。据报道，纳皮尔所做的另一件事在当地人看来可能很神秘，那就是纳皮尔将鸽子从他的庄园中带走，因为它们正在吃他的谷物。纳皮尔通过在整个田野中撒上掺有酒精的谷物来捕捉鸽子，然后在鸽子喝醉而无法飞走时捕捉它们。

纳皮尔逝世后埋葬在爱丁堡的圣卡斯伯特教堂。罗伯特·纳皮尔是他的儿子。