法拉第电解定律

法拉第电解第一定律

法拉第电解第一定律说明：

这里的电量，指的是电荷的数量，现代物理常以库仑 (C) 作为单位。在使用恒定电流时，电荷又与供电的时长成正比。换句话说，在恒定电流下，电解时间愈长，在电极生成的物质愈多，二者成正比。

法拉第电解第二定律

法拉第电解第二定律说明：

这里的当量重量，是指该物质的摩尔质量，除以它接受或失去电子的数目。举例来说，在铜离子溶液的电解实验中，从铜(I)离子 Cu+ 所得的铜金属，其当量重量是 63.5 ÷ 1 = 63.5 g；从铜(II)离子 Cu2+ 所得的铜金属，则有当量重量 63.5 ÷ 2 = 31.75 g。也就是说，若使用相同的电量，后者生成的铜金属是前者的一半。

数学表示

对于某物质 X 的溶液 Xz+(aq) 进行电解：

Xz+(aq) + z e− → X(s)，

根据法拉第电解定律，若使用电量 Q 进行电解，则可得生成质量 M （公式略）。

使用摩尔质量的公式 （公式略），可以简略写成 n∝ Q/z，

其中 n 是生成物质的摩尔数。

数学证明

首先定义法拉第常数 F，作为一摩尔电子的电量。从实验量度得知，法拉第常数 F = 96 485.332 12... C mol−1。

从化学方程可知，生成一摩尔的物质，需要 z 摩尔的电子，即 zF 的电量。

因此，生成 n 摩尔的物质，需要 nzF 的电量： Q=nzF。

整理可得 n=Q/zF。

证毕。

计算公式

• 从上得知，法拉第电解定律可表示为 n=Q/zF，
• 其中：
• n = 生成物质的摩尔数 [mol]；
• Q = 总电量 [C]；
• z = 生成物的电子转移数量；

F = 法拉第常数 96 485.332 12... [C mol−1]。

• 对于恒定电流的情况，使用电流公式 I=dQ/dt，可以写成 n=It/zF，
• 其中：
• I = 电流 [A]；

t = 电解时长 [s]。

若电流随时间有所变化，则须以积分求得总电量作计算： n=1/zF∫ ₀^(t)I(τ)dτ。

其中：

τ = 时间变数 [s]；

I(τ) = 电流随时间 τ 变化的函数 [A]。